院試解答研究所

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東大物理工学科H27年第二問

東大物理工学科H27年第二問

東大を目指す人に

東京大学では二年次に進学振り分けというのが行われる。入学して二年間は全員が教養学部に一度入り、広く教養を身につけた上で、改めて成績順で志望した学部に進学し専門的に学ぶのである。入学時に学部を決める必要がないため、この制度を理由に東大進学を志す人も多いのだが、よく知らずにいると痛い目を見るので注意が必要である。

大学入ってちゃんと勉強しときゃ大丈夫だろと思う方も多いかもしれないが、案外大変である。相手は皆東大生である。みんな行きたい所は似通っていて人気学科は割と好成績が必要になるのだが、当然成績は相対評価なので優(80点以上)三割規定なるものが存在しそうそう簡単にいい成績はつかないのだ。

進学振り分けの各学部の底点は毎年公開されている↓
http://todai.info/shinfuri/hikaku.php

みればわかる通り理科から文転したり理三以外から医学部に行くなどの荒技は、可能ではあるが相当の高得点が必要である。入学時から狙っていかないとかなり厳しいため、だったら最初からその学部に行けよという話になり本末転倒なのだが‥

一方、航空宇宙や理学部物理学科などは理科からでも好成績が必要になる。はじめからやりたいことが決まっていて大学では授業なんか出たくない人は京大など他の大学を目指した方が賢明である。

プログラム言語と研究者

科学者と言えば、日本人はどのようなイメージをもつのだろう。
常に紙や鉛筆で数式をカリカリ書いて問題を解く、そんなイメージを持つのかも知れない。
しかし、実際研究の世界にいるとそれだけで問題が解決するケースは極めて稀である。事、理論科学を研究する上ではコンピュータは特に欠かせない。

一般の人にはあまり知られていないが、自然現象において数式を実際に解いて厳密に答えがでる、というのはかなり限られた場合である。
これに対する本質的な理由は説明できない。しかし少なくとも、人間が数式を作ったのであって自然が数式を作ったわけではないのだから、そのような状況はなんとなくでも受け入れられる。

しかし、答えが厳密にできなくともおおよその答えを出すことはできる。このような計算は一般に近似と呼ばれるが、多くの研究はその答えをもとに現象を説明する。
だが近似の答えを求めるためには、一般には膨大な計算が必要である。そこで、我々はコンピュータに計算をさせる。

具体的にはどのようにコンピュータで計算するのか。それが今回の題目で書いた「プログラム言語」である。
プログラム言語とは、コンピュータの言葉を人間の言葉で理解できるように書かれた言語である。
我々はこれを駆使して、欲しい数式の近似解を求めるようコンピュータに指示するのである。

初期の科学者は紙と鉛筆のみで研究ができたが、現代で研究をするためには、科学とは違う技術も身につける必要がある、という事である。
研究者で特に理論科学を先行しようと思う大学生は早いうちにプログラムのスキルを身につける事をお勧めしたい。

ハーバード大学が75年かけた研究結果

今年、ハーバード大学が20億円と75年をかけて

「将来性のある男性の条件」に対する研究の結論を発表した。

将来性のある男性の条件とは「より多く愛情を受けること」だそうだ。

誰でも思いつきそうな結論である。

この話題はTVでも取り上げられ、一時物議をかもした。

あの頭脳集団、ハーバード大学が20億円という膨大な金を使って

75年もの歳月をかけたのだから

これ知ったほとんどの人は「えっ、それだけ?」と感じただろう。

実際ネット上でもそういう意見が多い。

しかし、見方をかえるとこれは非常に意味のある結論である。

研究の立場から、最も証明が難しいものはなにか?

それは、誰でも思いつきそうな、当たり前な経験則である。

例えば、人生を成功するにはどうすればよいか。

それは人それぞれである。そこに一つの答えはない。

しかし、最低限経験則的に、頑張ることが条件だと言えば多くの人は受け入れるだろう。

では、成功するために頑張る、という条件を厳密に証明することはできるだろうか。

ある程度はできるだろうが、普遍的に証明するのは難しいだろう。

当たり前なことほど証明するのは難しいのである。

その意味で、今回ハーバード大学の研究した

ごくありふれたことの証明はそれはそれで意味を持つだろう。

9章解答(線形代数と群の表現)

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